เนื้อหา
- จุดยอด
- จุดยอดและมุม
- จุดยอดและรูปหลายเหลี่ยม
- จุดยอดและรูปทรงหลายเหลี่ยม
- จุดยอดและสถาปัตยกรรม
- จุดยอดและศิลปะ
- จุดยอดในชีวิตจริง
จุดยอดเป็นพหูพจน์ของคำว่าจุดยอดอย่างไรก็ตามมันมีความหมายในทางคณิตศาสตร์ที่มักถูกมองข้าม เนื่องจากจุดยอดเป็นส่วนพื้นฐานของมุมคุณจึงพบทั้งในคณิตศาสตร์และในชีวิตจริง กระดาษทุกชิ้นที่มีสี่มุมมีมุมฉากสี่มุมและมุมทั้งหมดนี้เป็นจุดยอดของมุมเหล่านั้น
จุดยอด
จุดยอดคือจุดที่เส้นสองเส้นมาบรรจบกันเพื่อสร้างมุม ตัวเลขหลายตัวในคณิตศาสตร์มีจุดยอดมากกว่าหนึ่งจุดจึงใช้คำว่าจุดยอด บางครั้งเรียกว่าบทสวด สามเหลี่ยมมีจุดยอดสามจุดและสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีสี่มุมหรือสี่จุดยอด
จุดยอดและมุม
มุมเกิดจากการเชื่อมต่อของรังสีสองเส้นและการเชื่อมต่อนี้เรียกว่าจุดยอด มุมยังสามารถเกิดขึ้นได้จากจุดตัดของเส้นสองเส้นโดยจุดยอดคือจุดตัดนั้นซึ่งมีความสำคัญต่อการตั้งชื่อและกำหนดมุม ถ้าจุดยอดคือจุด C และเป็นมุมเดียวที่จุดนั้นมุมนั้นจะเรียกว่ามุม C ก็ได้
จุดยอดและรูปหลายเหลี่ยม
จุดยอดเป็นส่วนหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยมซึ่งเป็นรูประนาบที่เกิดจากการเชื่อมต่อของส่วนตรงเช่นสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมคางหมู จุดเชื่อมต่อแต่ละจุดเรียกว่าจุดยอด ดังนั้นสำหรับแต่ละจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมจึงมีมุมภายใน ในทำนองเดียวกันก็เป็นไปได้ที่จะได้รับมุมภายนอกที่ขยายเส้นตรง รูปหลายเหลี่ยมสามารถเรียกได้โดยใช้ชื่อของจุดยอดเช่นสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดที่จุด A, B และ C สามารถเรียกว่าสามเหลี่ยม ABC
จุดยอดและรูปทรงหลายเหลี่ยม
จุดยอดยังเป็นส่วนหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยมซึ่งเป็นวัตถุสามมิติที่มีใบหน้าแต่ละด้านเป็นรูปหลายเหลี่ยมเช่นปริซึมสามเหลี่ยมปิรามิดหรือลูกบาศก์ แต่ละจุดที่ทั้งสองข้างมาบรรจบกันเป็นจุดยอด สูตรของออยเลอร์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนจุดยอดด้านข้างและใบหน้าของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ จำนวนจุดยอดจะเท่ากับจำนวนใบหน้าลบด้วยจำนวนขอบที่เพิ่ม 2 ดังนั้น V = A - F + 2
จุดยอดและสถาปัตยกรรม
จุดยอดมีอยู่ในสถาปัตยกรรม คานรองรับแต่ละอันก่อตัวเป็นมุมและจุดเชื่อมต่อคือส่วนยอดของมุมนั้น พืชสามารถสร้างขึ้นเองหรือสร้างโดยคอมพิวเตอร์ แต่ทุกมุมมีจุดยอด ดูอาคารและสะพานที่มีชื่อเสียงชื่นชมการออกแบบรูปทรงเรขาคณิตมุมและจุดยอดทั้งหมดปรากฏอยู่ในนั้น
จุดยอดและศิลปะ
จุดยอดมีอยู่ในงานศิลปะ ศิลปินชื่อดังเช่น Pablo Picasso และ Henri Matisse จงใจใช้คณิตศาสตร์ในผลงานบางชิ้นโดยมีจุดยอดมากมายเช่นใน "Maisons sur la colline" ซึ่งเป็นภาพวาดของ Picasso นอกจากนี้คุณอาจต้องการทดลองวาดภาพร่างของสามเหลี่ยมและมุมเพื่อนับเมื่อมีจุดยอด ศิลปะคอมพิวเตอร์สามารถรวมคณิตศาสตร์เข้ากับการใช้มุมและจุดยอด
จุดยอดในชีวิตจริง
จุดยอดถูกกำหนดในคณิตศาสตร์และเห็นได้ในชีวิตจริง เมื่อเส้นสองเส้นเชื่อมต่อกันเป็นมุมการเชื่อมต่อจะเป็นจุดยอด การเชื่อมต่อปลายสองซี่มุมที่เกิดขึ้นที่จุดเชื่อมต่อคือจุดยอด เมื่อวางพื้นจะรับรู้จุดยอดในทุกมุม George Polya ประกาศว่า: "ความงดงามของคณิตศาสตร์คือการมองเห็นความจริงโดยไม่ต้องใช้ความพยายาม"
