เนื้อหา
ระบบเชิงเส้นคือชุดของสมการหลายตัวแปรสองตัวแปรขึ้นไปที่สามารถแก้ไขได้ในเวลาเดียวกันเนื่องจากมีความสัมพันธ์กัน ในระบบที่มีสองสมการสองตัวแปร x และ y สามารถหาคำตอบได้โดยใช้วิธีการแทนที่ วิธีนี้ใช้พีชคณิตเพื่อแยก y ในสมการหนึ่งแล้วแทนที่ผลลัพธ์ในอีกสมการหนึ่งจึงหาตัวแปร x
ขั้นตอนที่ 1
แก้ระบบเชิงเส้นที่มีสองสมการของสองตัวแปรโดยใช้วิธีการแทนที่ แยก y ในหนึ่งแทนที่ผลลัพธ์ในอีกค่าหนึ่งและหาค่าของ x แทนค่านี้ในสมการแรกเพื่อหา y
ขั้นตอนที่ 2
ฝึกใช้ตัวอย่างต่อไปนี้: (1/2) x + 3y = 12 และ 3y = 2x + 6 แยก y ในสมการที่สองโดยหารด้วย 3 ทั้งสองด้าน Y = (2/3) x + 2 จะได้รับ
ขั้นตอนที่ 3
แทนนิพจน์นี้แทน y ในสมการแรกส่งผลให้ (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12 การแจกแจง 3 เรามี: (1/2) x + 2x + 6 = 12 แปลง 2 เป็นเศษส่วน 4/2 เพื่อแก้การบวกเศษส่วน: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12 ลบ 6 จากทั้งสองด้าน: (5/2) x = 6 คูณ ทั้งสองข้างด้วย 2/5 เพื่อแยกตัวแปร x: x = 12/5
ขั้นตอนที่ 4
แทนค่าของ x ในนิพจน์แบบง่ายและแยก y y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
