เนื้อหา
นอกเหนือจากตัวเลือกในการแก้ปัญหาการคำนวณตัวเลขด้วยกำลังเดรัจฉานแล้วผู้ที่ต้องการแก้อินทิกรัลยังมีเทคนิคที่ใช้การคำนวณจำนวนหนึ่งเพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้ โดยมากมักจะเป็นเรื่องของพีชคณิตตรีโกณมิติและเครื่องมือและกลเม็ดทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่ไม่มีการคำนวณซึ่งทำให้สามารถแก้ไขปริพันธ์ที่ยากที่สุดจำนวนมากได้โดยไม่ต้องใช้คอมพิวเตอร์ช่วย
ขั้นตอนที่ 1
เขียนรากที่สองใหม่เป็น 1/2 เลขชี้กำลัง รากที่สองของเทอมจะเหมือนกับเทอมที่ยกขึ้นเป็น 1/2
ขั้นตอนที่ 2
ในขั้นแรกให้รวมตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนภายใต้เลขชี้กำลัง 1/2 เดียวกัน เป็นไปได้ว่าอินทิกรัลสามารถแก้ไขได้โดยใช้กฎอำนาจ อย่างไรก็ตามอาจเป็นไปได้ว่าสิ่งนี้จะทำให้สถานการณ์ซับซ้อนขึ้นและควรหลีกเลี่ยง
ขั้นตอนที่ 3
แทนที่คำทั้งหมดหรือบางส่วนด้านล่างสัญลักษณ์รากที่สอง สิ่งนี้จะได้ผลดีที่สุดเมื่อมีพหุนามเช่นกำลังสองอยู่ใต้รากที่สอง อย่าลืมแทนที่คำที่แตกต่างด้วยคำที่ได้มาจากตัวแปรการแทนที่
ขั้นตอนที่ 4
ใช้การแทนที่ด้วยตรีโกณมิติ หากทั้งสองกลยุทธ์ก่อนหน้านี้ไม่มีการแปลงอินทิกรัลให้อยู่ในรูปแบบที่สามารถรวมเข้าด้วยกันได้อย่างง่ายดายให้เขียนฟังก์ชันตรีโกณมิติหลาย ๆ ตัวที่เท่ากับคำศัพท์ทั้งหมดหรือบางส่วนภายใต้รากที่สองและการแทนที่ ดูส่วนทรัพยากรสำหรับตารางปริพันธ์
