เนื้อหา
ครั้งแรกที่คุณต้องรวมฟังก์ชันรากที่สองอาจเป็นเรื่องผิดปกติเล็กน้อยสำหรับคุณ วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหานี้คือการแปลงสัญลักษณ์รากที่สองเป็นเลขชี้กำลังและ ณ จุดนี้งานจะไม่แตกต่างจากการแก้ปริพันธ์อื่น ๆ ที่คุณได้เรียนรู้วิธีแก้แล้ว เช่นเคยด้วยอินทิกรัลที่ไม่มีกำหนดคุณต้องเพิ่มค่าคงที่ C ในคำตอบของคุณเมื่อคุณไปถึงดั้งเดิม
ขั้นตอนที่ 1
จำไว้ว่าอินทิกรัลไม่ จำกัด ของฟังก์ชันนั้นโดยพื้นฐานแล้วมันเป็นแบบดั้งเดิม กล่าวอีกนัยหนึ่งโดยการแก้อินทิกรัลไม่ จำกัด ของฟังก์ชัน f (x) คุณจะพบฟังก์ชันอื่น g (x) ซึ่งมีอนุพันธ์คือ f (x)
ขั้นตอนที่ 2
สังเกตว่ารากที่สองของ x สามารถเขียนเป็น x ^ 1/2 ได้เช่นกัน เมื่อใดก็ตามที่จำเป็นต้องรวมฟังก์ชันรากที่สองให้เริ่มต้นด้วยการเขียนใหม่เป็นเลขชี้กำลังซึ่งจะทำให้ปัญหาง่ายขึ้น หากคุณต้องการรวมรากที่สอง 4x ให้เริ่มต้นด้วยการเขียนใหม่เป็น (4x) ^ 1/2
ขั้นตอนที่ 3
ลดความซับซ้อนของคำศัพท์รากที่สองถ้าเป็นไปได้ ในตัวอย่าง (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2 ซึ่งทำงานได้ง่ายกว่าสมการเดิมเล็กน้อย
ขั้นตอนที่ 4
ใช้กฎกำลังเพื่อหาอินทิกรัลของฟังก์ชันรากที่สอง กฎอำนาจระบุว่าอินทิกรัลของ x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) ในตัวอย่างอินทิกรัลของ 2x ^ 1/2 คือ (2x ^ 3/2) / (3/2) เนื่องจาก 1/2 + 1 = 3/2
ขั้นตอนที่ 5
ทำให้คำตอบของคุณง่ายขึ้นโดยการแก้การหารหรือการคูณที่เป็นไปได้ ในตัวอย่างการหารด้วย 3/2 จะเหมือนกับการคูณด้วย 2/3 ดังนั้นผลลัพธ์จึงกลายเป็น (4/3) * (x ^ 3/2)
ขั้นตอนที่ 6
เพิ่มค่าคงที่ C ให้กับคำตอบเพราะคุณกำลังแก้อินทิกรัลไม่แน่นอน ในตัวอย่างคำตอบควรกลายเป็น f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C
