เนื้อหา

• คำสั่ง
• เคล็ดลับ
• สิ่งที่คุณต้องการ

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องในการคำนวณปริมาตรของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแบบสี่เหลี่ยมคางหมูผ่านใจกลางของรูปทรงเรขาคณิตของการสร้างแนวคิดเชิงวิทยาศาสตร์และเชิงปฏิบัติ ข้อความด้านล่างเป็นกระบวนการทีละขั้นตอนเพื่อทำความเข้าใจหลักการพื้นฐานที่มาพร้อมกับตัวแปรของสมการสูตรที่จำเป็นและจากนั้นใช้มันเพื่อแก้ปัญหากับตัวเลขรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

คำสั่ง

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องในการคำนวณปริมาตรของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูผ่านหัวใจของรูปทรงเรขาคณิตของการสร้างแนวคิดทางวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติ (ภาพคณิตศาสตร์โดย jaddingt จาก Fotolia.com)

1. ทำความเข้าใจว่าการสร้างโครงการในทางปฏิบัติเช่นอาคารที่พักอาศัยหรืออาคารพาณิชย์งานดินเช่นเตียงโคลนและท่อบ้านและสิ่งอำนวยความสะดวกอื่น ๆ เกี่ยวข้องกับความรู้ที่จำเป็นเกี่ยวกับปริมาณของสารเหลวภายในรูปทรงแบนปิดซึ่งจะทำให้นักเรียน ความเข้าใจถึงความจำเป็นในการคำนวณปริมาณ การวัดขนาดที่แม่นยำที่มีอยู่นำไปสู่การคำนวณปริมาณที่แม่นยำ

   การหารูปสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นส่วนข้ามของผนังดินในพื้นที่ทางภูมิศาสตร์นั้นมีประโยชน์ในการกำหนดรูปสี่เหลี่ยมคางหมู หากทั้งสองด้านของร่างสี่ด้านขนานกัน แต่ไม่เท่ากันและอีกสองด้านไม่ขนานกันรูปนี้เรียกว่าสี่เหลี่ยมคางหมู

   ดังนั้นหากคุณมีรูปร่างที่มีความยาว 22.86 ม. มิติหน้ากว้าง 17.37 ม. และสูง 10.66 ม. และมีความกว้างด้านล่าง 21.94 ม. และ 3.65 ม. ความสูงคำนวณปริมาตรจะดำเนินการดังนี้:

   
   

   1. รูปทรงสามารถมองได้ว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 17.37 x 22.86 ที่ด้านหน้าติดกับเครื่องบิน 21.94 x 3.65 ที่ด้านล่างระยะ 22.86 ม.

   2. สูตรสำหรับคำนวณปริมาตรด้วยวิธีนี้ซึ่งสามารถวาดเป็นลำต้นที่มีด้านบนและด้านล่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแทนที่จะเป็นด้านหน้าและด้านหลังสามารถแสดงเป็น V = [a1b1 + a2b2 + (a1)b2 + a2b1) / 2] * h / 3 โดยที่ตัวแปรสามารถอธิบายได้โดย a1 = 17,37; b1 = 10.66; α 21 D = 21.94; b2 = 3.65; h = 22.86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1)b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2 ] 7.62 V = [414.44] 7.62 V = 3158.03 m³

2. ตามรูปแบบปริมาตรไดนามิกของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแตกต่างจากของรูปแบบคงที่เนื่องจากรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแบบคงที่เป็นรูปทรงเรขาคณิตสองมิติ พื้นที่ที่จะคำนวณนั้นสามารถวาดรูปสี่เหลี่ยมคางหมูได้สองมิติบนกระดาษเท่านั้น ดังนั้นเวอร์ชันทางเลือกของสูตรโดยใช้ความกว้างและความยาวเฉลี่ยคือ: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านที่เป็นด้านเฉลี่ยของสี่เหลี่ยมด้านบนและล่าง

   
   

3. ทำหน้าที่เหมือนในแอพพลิเคชั่นไดนามิกของขั้นตอนที่ 2 ปริมาตรของโครงสร้างสี่เหลี่ยมคางหมูเช่นสระว่ายน้ำหรือทรงกระบอกที่ปิดล้อมสามารถคำนวณได้เป็นลิตรต่อเมตรของความสูงเฉพาะ ซึ่งหมายความว่าปริมาตรของภาชนะเต็มหารด้วยความสูงทำให้ได้อัตราส่วนที่เหมาะสม - ใช้สูตร (มีมิติเป็นเมตร) เพื่อให้ได้ลูกบาศก์เมตร

   สำหรับตู้คอนเทนเนอร์ที่ไม่ได้เป็นทรงกระบอกอัตราส่วนจะแตกต่างกันไปตามความลึกหากนักเรียนต้องการ และหนึ่งอาจคิดว่านี่หมายความว่าภาชนะจะเต็มบางส่วนและปริมาณจะถูกกำหนดในระดับที่แตกต่างกัน นั่นคือปริมาณเป็นฟังก์ชั่นของความสูง

4. จะเพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อยเนื่องจากความกว้างในทิศทาง 'a' จะเปลี่ยนเป็นเชิงเส้นจาก a1 เป็น a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; หน่วยที่ kh เพิ่มขึ้นจากด้านล่าง (ที่ k ช่วงจาก 0 ถึง 1); ในทำนองเดียวกัน b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; ปริมาตรของของแข็งที่มีความสูง kh ฐาน a1 คูณ b1 และยอด a โดย b คือ V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3

   หากเราใช้ระดับของเหลวจริงแทนอัตราส่วน k เราสามารถแทนที่ k = L / h และเราได้ V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2) สิ่งนี้ทำให้เรามีปริมาณเป็นฟังก์ชั่นของความลึก

5. การคำนวณปริมาตรของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูอย่างถูกต้องนั้นเกี่ยวข้องกับความสามารถในการตีความว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นสองมิติหรือสามมิติ การฝึกฝนเชิงพลวัตของการตีความทางวิศวกรรมรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมูหมุนรอบ ๆ ว่าร่างรูปสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นสิ่งที่วาดหรือสร้างได้ง่ายไม่ว่าจะมีปริมาตรหรือภาพร่างบนกระดาษเพียงอย่างเดียว

เคล็ดลับ

• การแก้ปัญหาเชิงเรขาคณิตทำให้นักเรียนเข้าใจว่าสูตรเป็นอย่างไรและทำไมและทำไมความสูงจึงเป็นตัวแปรสำคัญ การตรวจสอบคำตอบที่ได้รับด้วยตนเองเช่นเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ Hewlett-Packard เป็นวิธีที่ดีในการบรรลุความแม่นยำอย่างสมบูรณ์

สิ่งที่คุณต้องการ

• ดินสอ
• แผ่นโน้ตบุ้ค (มีหรือไม่มีเส้น)
• ผู้ปกครอง